METODE MONTE CARLO

Metode Monte Carlo adalah algoritme komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit. Metode Monte Carlo sangat penting dalam fisika komputasi dan bidang terapan lainnya, dan memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan kromodinamika kuantum esoterik hingga perancangan aerodinamika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial integral medan radians, sehingga metode ini digunakan dalam perhitungan iluminasi global yang menghasilkan gambar-gambar fotorealistik model tiga dimensi, dimana diterapkan dalam video games, arsitektur, perancangan, film yang dihasilkan oleh komputer, efek-efek khusus dalam film, bisnis, ekonomi, dan bidang lainnya.

Simulasi monte carlo adalah sebuah simulasi untuk menentukan suatu angka random dari data sampel dengan berdistribusi tertentu. Tujuan simulasi Monte carlo adalah menemukan nilai yang mendekati nilai sesungguhnya, atau nilai yang akan terjadi berdasarkan distribusi dari data sampling. Oleh sebab kemampuannya mampu memprediksi suatu nilai, maka Monte Carlo dahulu sering digunakan untuk kepentingan judi di kasino.

Prosedur Monte Carlo

·         Tentukan angka sampling yang akan disimulasikan

·         Temukan distribusi dari data sampling yang ada

·         Simulasi berdasarkan distribusi di atas

Melakukan Simulasi Monte Carlo dengan Excel

Contoh, seorang aktuaris pada perusahaan asuransi ingin memprediksi tingkat kecelakaan di jalan tol ruas tertentu. Berdasarkan data statistik diketahui sebagai berikut:

Bulan Frekuensi Kecelakaan Bulan Frekuensi Kecelakaan Bulan Frekuensi Kecelakaan

1 9 9 12 17 21

2 8 10 12 18 22

3 43 11 14 19 23

4 12 12 15 20 21

5 16 13 24 21 12

6 32 14 26 22 24

7 13 15 27 23 25

8 4 16 25 24 11

Untuk melakukan simulasi terhadap data kecelakaan di atas perlu diketahui apa distribusi dari data di atas. Untuk mengetahuinya kita akan menggunakan add ins crystal ball di excel.

Berdasarkan hasil keluaran Excel di atas adalah sebagai berikut:

Distribution Chi-Square Chi-Square P-Value Parameters

Neg Binomial 2.9994 0.083 Probability=0.10643, Shape=2

Geometric 8.3675 0.015 Probability=0.05322

Discrete Uniform 9.5238 0.002 Minimum=2, Maximum=45

Poisson 14.9961 0.001 Rate=18.79167

Binomial 17.0778 0.000 Trials=177, Probability=0.10617

Berikut merupakan summary untuk distribusi Neg binomial:

Data Series: 1

Distribution: 19.

Best Fit: Neg Binomial

Chi-Square 1.7900

P-Value: 0.181

Berdasarkan hasil di atas maka distribusi yang paling fit untuk data di atas adalah distribusi Neg binomial. Selanjutnya distribusi ini yang akan kita jadikan acuan untuk melakukan simulasi dengan menggunakan Monte carlo.

Berikut merupakan langkah-langkah simulasinya:

monte carlo 2

Selanjutnya untuk melihat nilai trial-nya, kita dapat memilih option extract data sesuai kebutuhan.

monte carlo 3

Maka hasil Monte carlo akan diperoleh sebagai berikut:

Trial values Data Series 1: Best Fit

1 34.

2 10.

3 12.

4 21.

5 16.

6 29.

7 23.

8 24.

… …

1000 33.

Tabel di atas menggambarkan hasil untuk simulasi 1000 data. Berdasarkan data di atas maka aktuaris dapat menghitung probabilitas kecelakaan di ruas tol tertentu. Ketika probabilitas kecelakaan sudah diketahui maka tentunya seorang aktuaris dapat menghitung berapa klaim yang harus dibayarkan oleh perusahaan dan berapa premi yang harus dibayarkan oleh nasabah.

Sumber :

https://www.globalstatistik.com/simulasi-monte-carlo-dengan-excel/

https://id.wikipedia.org/wiki/Metode_Monte_Carlo

SIMULASI PERMODELAN - Sistem Industri Manufaktur

Simulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai macam proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata. Untuk menyaksikan sistem simulasi bekerja maka dibuat asumsi yang dimana biasanya berbentuk hubungan logika dengan perhitungan matematik yang kemudian membentuk model untuk digunakan dalam mendapat sebuah pemahaman tindakan hubungan dari sistem. Dalam suatu simulasi dibutuhkan sebuah wadah untuk mengerakkan model numerikal, dan pemantuaan data untuk mengestimasi karakteristik yang benar serta diharapkan pada sebuh model yang dicoba. Dalam menggerakkan dan menguji simulasi yang ada, maka dibutuhkan sebuah sistem pemikiran yang berfungsi sebagai pengujian kebenaran ilmiah maupun praktik di dalam penelitian. Dalam sistem pemikiran ini dibutuhkan alternatif pemecahan masalah yang dimana seluruh scenario akan pengujian akan tinggi validitasnya apabila dilakukan dengan sistem yang dinamis.

Pengelolaan sumber daya selalu dihadapkan pada suatu sistem yang cukup kompleks. Kompleksitas itu terjadi, baik dari sistem sumber daya alam sendiri maupun interaksi antara sistem sumber daya alam dengan aspek manusia. Oleh karena itu permasalahan pengelolaan sumber daya alam maupun manusia masih dirasakan relatif kompleks, dan salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan optimalisasi adalah dengan menggunakan pemodelan dan simulasi sistem yang mana simulasi sistem yang digunakan adalah simulasi hybrid. Simulasi hybrid adalah kombinasi dari simulasi dinamik dan simulasi diskrit. Proses pengolahan dan pengawetan produk merupakan salah satu bagian penting dari industri manufaktur. Tanpa adanya proses tersebut, peningkatan produksi menjadi sia-sia, karena tidak semua produk dapat dimanfaatkan oleh konsumen dalam keadaan baik. Pada era bisnis dan teknologi yang semakin berkembang ini, jenis-jenis atau variasi industri semakin banyak dijumpai. Industri tekstil,elektronika, emas dan lain-lain mengalami pertumbuhan yang cukup signifikan. Industri makanan dan minuman juga tidak lepas dari arus perkembangan ini. Industri makanan dan minuman menjadi 10 besar peran komoditi tertinggi di Indonesia yaitu sebesar 5,25% dan menjadi cabang industri non migas kedua yang memiliki pertumbuhan terbaik sebesar 7,54%. Oleh sebab itu, industri makanan dan minuman menjadi titik vital industri non migas di Indonesia.

Manajemen produksi adalah salah satu inti proses bisnis dari Industri makanan dan minuman. Industri makanan dan minuman mayoritas menciptakan banyak dan berbagai macam produk tergantung dari kebutuhan target konsumen. Dengan berbagai kebutuhan pasar dan perencanaan produksi makanan dan minuman yang sangat kompleks sangat dibutuhkan manajemen produksi. Tujuan utama dari manajemen produksi adalah untuk memproduksi dengan kualitas yang tepat dan kuantitas yang benar di saat yang tepat dan biaya yang sesuai. Dengan melakukan manajemen produksi ini diharapkan dapat meningkatkan efisiensi proses produksi dalam manajemen waktu dan minimalisasi biaya. Dalam hal ini dibutukan sistem dinamik yang merupakan metode untuk mempelajari, memahami dan memodelkan kebijakan publik dan privat, membantu meningkatkan pengambil keputusan. Sistem dinamik menggunakan model simulasi untuk memahami dinamika perilaku sistem yang kompleks dan mendesain kebijakan yang lebih efektif. Selain itu diperlukan pula sistem diskrit yang merupakan simulasi sistem dengan perubahan waktu yang terpisah, seperti dalam sistem manufaktur dimana bagian datang dan keluar di waktu yang spesifik, mesin mati dan hidup lagi di waktu yang spesifik, dan istirahat kerja bagi pekerja. Pemodelan simulasi sistem diskrit biasanya disebut jua dengan model simulasi sistem kejadian-diskrit. Variabel waktu dan keadaan merupakan dua variabel penting yang digunakan untuk mendeskripsikan karakteristik model simulasi.

Dalam hal ini tahap analis permasalahan menjadi perlu pula untuk melakukan analisis yang ada dalam proses produksi. Keluaran dari tahap ini adalah model proses yang terjadi dan dimodelkan dengan simulasi dinamis. Setelah itu muncul tahap pemodelan dengan menggambarkan model yang diinginkan dalam penelitian. Dalam proses pemodelan menggunakan simulasi dinamis dibantu dengan aplikasi yang membantu proses pemodelan yang diinginkan. Keluaran dari tahap ini adalah sistem produksi itu sendiri.

ttd
Muhammad Yusril