Metode Monte Carlo adalah algoritme komputasi untuk
mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan
klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit, terutama integral
multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit. Metode Monte Carlo sangat
penting dalam fisika komputasi dan bidang terapan lainnya, dan memiliki
aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan kromodinamika kuantum esoterik
hingga perancangan aerodinamika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan
persamaan diferensial integral medan radians, sehingga metode ini digunakan
dalam perhitungan iluminasi global yang menghasilkan gambar-gambar
fotorealistik model tiga dimensi, dimana diterapkan dalam video games,
arsitektur, perancangan, film yang dihasilkan oleh komputer, efek-efek khusus
dalam film, bisnis, ekonomi, dan bidang lainnya.
Simulasi monte carlo adalah sebuah simulasi untuk
menentukan suatu angka random dari data sampel dengan berdistribusi tertentu.
Tujuan simulasi Monte carlo adalah menemukan nilai yang mendekati nilai
sesungguhnya, atau nilai yang akan terjadi berdasarkan distribusi dari data
sampling. Oleh sebab kemampuannya mampu memprediksi suatu nilai, maka Monte
Carlo dahulu sering digunakan untuk kepentingan judi di kasino.
Prosedur Monte Carlo
·
Tentukan angka sampling yang akan disimulasikan
·
Temukan distribusi dari data sampling yang ada
·
Simulasi berdasarkan distribusi di atas
Melakukan Simulasi Monte Carlo dengan Excel
Contoh, seorang aktuaris pada perusahaan asuransi
ingin memprediksi tingkat kecelakaan di jalan tol ruas tertentu. Berdasarkan
data statistik diketahui sebagai berikut:
Bulan Frekuensi Kecelakaan Bulan Frekuensi
Kecelakaan Bulan Frekuensi Kecelakaan
1 9 9 12 17 21
2 8 10 12 18 22
3 43 11 14 19 23
4 12 12 15 20 21
5 16 13 24 21 12
6 32 14 26 22 24
7 13 15 27 23 25
8 4 16 25 24 11
Untuk melakukan simulasi terhadap data kecelakaan
di atas perlu diketahui apa distribusi dari data di atas. Untuk mengetahuinya
kita akan menggunakan add ins crystal ball di excel.
Berdasarkan hasil keluaran Excel di atas adalah
sebagai berikut:
Distribution Chi-Square Chi-Square P-Value
Parameters
Neg Binomial 2.9994 0.083 Probability=0.10643,
Shape=2
Geometric 8.3675 0.015 Probability=0.05322
Discrete Uniform 9.5238 0.002 Minimum=2, Maximum=45
Poisson 14.9961 0.001 Rate=18.79167
Binomial 17.0778 0.000 Trials=177,
Probability=0.10617
Berikut merupakan summary untuk distribusi Neg
binomial:
Data Series: 1
Distribution: 19.
Best Fit: Neg Binomial
Chi-Square 1.7900
P-Value: 0.181
Berdasarkan hasil di atas maka distribusi yang
paling fit untuk data di atas adalah distribusi Neg binomial. Selanjutnya
distribusi ini yang akan kita jadikan acuan untuk melakukan simulasi dengan
menggunakan Monte carlo.
Berikut merupakan langkah-langkah simulasinya:
monte carlo 2
Selanjutnya untuk melihat nilai trial-nya, kita
dapat memilih option extract data sesuai kebutuhan.
monte carlo 3
Maka hasil Monte carlo akan diperoleh sebagai
berikut:
Trial values Data Series 1: Best Fit
1 34.
2 10.
3 12.
4 21.
5 16.
6 29.
7 23.
8 24.
… …
1000 33.
Tabel di atas menggambarkan hasil untuk simulasi
1000 data. Berdasarkan data di atas maka aktuaris dapat menghitung probabilitas
kecelakaan di ruas tol tertentu. Ketika probabilitas kecelakaan sudah diketahui
maka tentunya seorang aktuaris dapat menghitung berapa klaim yang harus
dibayarkan oleh perusahaan dan berapa premi yang harus dibayarkan oleh nasabah.
Sumber :
https://id.wikipedia.org/wiki/Metode_Monte_Carlo
