RANGKAIAN LISTRIK - METODE ANALISIS RANGKAIAN

Metoda analisis merupakan salah satu alat bantu untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang muncul, bilamana konsep dasar atau hukum-hukum dasar tidak dapat menyelesaikan permasalahan pada rangkaian tersebut.

Analisis Node

Node berarti simpul/percabangan. Dalam analisis ini, fokus pada arus yang masuk dan keluar pada percabangan dalam suatu rangkaian. Analisis ini mengacu pada Kirchoff’s Current Law (KCL) yang berbunyi “Jumlah arus yang masuk dan keluar pada percabangan suatu rangkaian listrik bernilai nol”.  Pada analisis node sumber tak bebas perlakuannya hampir sama seperti analisis node sumber bebas, yang perlu diperhatikan adalah penentuan indeks node voltage tidak boleh sama dengan nilai indeks parameter sumber tak bebasnya.

CONTOH SOAL

1. Bebas

 Tentukan i dengan menggunakan metode analisis node , pada gambar diatas!

Jawaban :

- Tentukan node referensinya/ground

- Tentukan node voltage

- Teg. Sumber sebagai supernode

- Jumlah N=3, jumlah persamaan (N-1)=2

2. Tidak Bebas

Tentukan nilai tegangan v dengan analisis node !

Jawaban :

- Tentukan node referensinya/ground

- Tentukan node voltage

- Teg. Sumber sebagai supernode

Analisis Supernode

Analisis node mudah dilakukan bila pencatunya berupa sumber arus. Apabila pada rangkaian tersebut terdapat sumber tegangan, maka sumber tegangan tersebut diperlakukan sebagai supernode, yaitu menganggap sumber tegangan tersebut dianggap sebagai satu node. Pada analisis supernode sumber tak bebas perlakuannya hampir sama seperti analisis supernode sumber bebas, yang perlu diperhatikan adalah penentuan indeks node voltage tidak boleh sama dengan nilai indeks parameter sumber tak bebasnya.

CONTOH SOAL

1. Bebas

2. Tidak Bebas

Analisis Mesh

Analisis ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II/ KVL dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup samadengan nol. Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop (lintasan tertutup). Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan). Pada analisis mesh sumber tak bebas perlakuannya hampir sama seperti analisis mesh sumber bebas, yang perlu diperhatikan adalah penentuan indeks arus mesh tidak boleh sama dengan nilai indeks parameter sumber tak bebasnya.

CONTOH SOAL

1. Bebas

2. Tidak Bebas

Rangkaian Listrik

Hukum Ohm merupakan pernyataan besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan. Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm saat nilai resistansi tidak bergantung kepada besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan. Walaupun tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, namun istilah "hukum" tetap digunakan dengan alasan sejarah.

Bunyi hukum ohm yaitu “Besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar atau konduktor akan berbanding lurus dengan beda potensial/tengangan yang diterapkan kepadanya dan berbanding terbalik dengan hambatannya.”

Secara matematis hukum Ohm dapat disaksikan dengan persamaan:

V = I x R

I = V / R

R = V / I

Keterangan:

V (Voltage) = Beda potensial atau tegangan yang terdapat pada kedua ujung penghantar dengan satuan Volt.

I (Current) = Arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dengan satuan Ampere.

R (Resistance) = Hambatan listrik yang terdapat pada sebuah penghantar dengan satuan ohm.

Dalam penerapannya, rangkaian elektronika bisa menggunakan teori hukum ohm untuk memperkecil arus listrik, memperkecil tegangan serta juga bisa mendapatkan nilai resistansi atau hambatan yang diinginkan. Dalam perhitungan rumus hukum ohm, hal yang perlu untuk diingat ialah satuan unit yang digunakan yaitu Volt, Ampere, dan Ohm. Apabila kita menggunakan unit lainnya seperti kilovolt, milivolt, miliampere, kiloohm, atau megaohm, maka terlebih dahulu kita perlu mengkonversi ke unit Volt, Ampere dan Ohm agar mempermudah dalam perhitungan dan memperoleh hasil yang benar.

Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)

Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol.

Secara matematis :

Σ Arus pada satu titik percabangan = 0

Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan

Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol.

Rangkaian listrik kompleks

Carilah Nilai I 

Bila kita melihat resistor R1, R2, dan R3 sebagai suatu rangkaian Δ (pada rumus berturut-turut Rab, Rac, dan Rbc) dan ingin menggantinya dengan rangkaian Y, kita bisa mengubah rangkaian jembatan ini menjadi rangkaian yang lebih sederhana yaitu rangkaian seri-paralel:

Contoh soal konsep dasar:

1. Diketahui I1=I2=2 Ampere, I3=I4=1,5 Ampere, R1=2 Ω, R2=8 Ω, R3=6 Ω, dan R4=4 Ω. Berapa besar Voltase pada rangkaian tersebut?

a) 140 V

b) 7,29 V

c) 6,72 V

d) 2,86 V

Maka, jawaban yang benar adalah C.

2. Sebuah dapur memiliki tiga peralatan elektronik yang terpasang pada jalur listrik 120 Volt, yaitu: oven microwave 1200 Watt, pemanas air 850 Watt, dan rice cooker 900 Watt. Arus listrik akan terputus pada circuit breaker PLN yang terpasang jika melebihi 15 Ampere. Dari ketiga benda elektronik tersebut, manakah yang dapat dipakai secara bersamaan tanpa memutuskan circuit breaker yang dapat memutuskan arus listrik?

a) oven microwave, pemanas air, dan rice cooker

b) oven microwave dan pemanas air

c) oven microwave dan rice cooker

d) pemanas air dan rice cooker

Kita harus tahu bahwa stop kontak di rumah kita merupakan rangkaian paralel sehingga masing-masing jalur tidak mempengaruhi jalur lain dan saat salah satu jalur terputus, maka jalur lainnya akan tetap dapat mengaliri arus listrik.

Dengan arus listrik maksimal 15 Ampere pada voltase 120 volt, maka besarnya daya listrik maksimal pada dapur tersebut adalah:

Agar tidak terjadi “mati listrik” karena turunnya circuit breaker, maka penggunaan alat-alat elektronik tidak boleh melebihi 1800 Watt.

Oven microwave + pemanas air + rice cooker: 1200 W + 850 W + 900 W = 2950 W

Oven microwave + pemanas air: 1200 W + 850W = 2050 W

Oven microwave + rice cooker: 1200 W + 900 W = 2100 W

Rice cooker + pemanas air: 900 W + 850 W = 1750 W

Jadi, pada dapur hanya bisa dioperasikan rice cooker dan pemanas air secara bersamaan. Semua kombinasi lain selain kedua peralatan diatas akan menurunkan circuit breaker sehingga listrik akan padam.

Maka, jawaban yang benar adalah D.

Contoh Soal Hukum Ohm
Apakah data pada tabel di bawah menggambarkan hukum Ohm ?

No	V(volt)	I(ampere)
1	1.50	0.08
2	2.80	1.50
3	3.99	2.10

Nilai hambatan listrik berdasarkan data pada tabel adalah :

R1 = V / I = 1,50 / 0,08 = 18,75 Ohm

R2 = V / I = 2,80 / 1,50 = 2,87 Ohm

R3 = V / I = 3,99 / 2,10 = 1,9 Ohm

Nilai V/I tidak konstan karenanya tidak menggambarkan hukum Ohm. Hukum Ohm berlaku jika nilai V/I konstan.

Contoh soal hukum kirchoff 1

I₁=5A

I₂=1A

I₃=2A

Pertanyaan: Berapakah I4?

Dari gambar rangkaian yang diberikan diatas, belum diketahui apakah arus I4 adalah arus masuk atau keluar. Oleh karena itu, kita perlu membuat asumsi awal, misalnya kita mengasumsikan arus pada I4 adalah arus keluar.

Jadi arus yang masuk adalah :

I₂+I₃ = 1+2 = 3A

Arus yang keluar adalah :

I1 + I4 = 5 + I4

3 = 5 + I4

I4 = 3 – 5

I4 = -2

Karena nilai yang didapatkan adalah nilai negatif, ini berbeda dengan asumsi kita sebelumnya, berarti arus I4 yang sebenarnya adalah arus masuk.

Contoh soal hukum kirchoff 2:

diketahui:

Berapakah arus yang melewati resistor R3 ?

Terdapat 3 percabangan, 2 titik, dan 2 loop bebas (independent). Gunakan Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) untuk persamaan pada titik A dan titik B

Contoh soal elemen aktif:

Tuliskan komponen dari elektronika aktif!

       Diode

       Transistor

       Ic

      Contoh soal elemen pasif:

Tuliskan komponen dri elektronika pasif!

Resistor

Kapasitor

induktor

Contoh soal resistor:

Diketahui R1 = 2 Ω dan R2 = 4 Ω tersusun seri. Berapa nilai resistor pengganti ? (Ω = Ohm).

R = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ω.

Nilai hambatan pengganti lebih besar daripada nilai masing-masing resistor yang terangkai seri.

Contoh soal konduktor:

Apa pengertian konduktor?

Konduktor adalah bahan yang dapat menghantarkan arus listrik

Contoh soal induktor:

Suatu induktor diberi sumber tegangan AC 100 Volt, arus yang mengalir 1 Ampere, jika diukur dengan Ohmmeter, induktor tersebut berharga 99 W. Jika frekuensi sumber 50 Hz, berapakah kapasitas induktansi L ?

D iketahui : V = 100 Volt

I = 1 A

R = 99 W

f = 50 Hz

Z =V / I = 100 / 1 Ω = 100 Ω

XL = √Z2 R2 = √102 992 = 14,1 Ω

XL = 2 . Δ .p . f . L

L = XL / 2 .  Δ . f

= (14,1 / 2 . 3,14 . 50) . 100 mH

= 44,9 mH

ttd
Muhammad Yusril